brew update コマンドを打つと unshallow を実行するよう言われた場合。メッセージに書かれたコマンド2つを実行して数分待てば、問題なく brew update できるようになるかもしれません。
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[Mac][Homebrew] brew reinstall で /usr/local/lib/ 配下のパーミッションエラーが出る場合の対処法
ターミナルを見ると、brew cleanup をしようとして失敗しているようです。パーミッションの問題で弾かれているようです。sudo chown -R ${LOGNAME}:staff /usr/local/lib/node_modules コマンドで解決しました。